Logaritma adalah kebalikan dari operasi eksponen. Jika eksponen menjawab pertanyaan “berapa hasil dari pangkat suatu bilangan?”, maka logaritma menjawab “berapa pangkat yang dibutuhkan login neymar8 untuk mendapatkan bilangan tersebut?”. Dalam matematika, logaritma sering digunakan untuk menyederhanakan perhitungan, terutama yang berkaitan dengan pertumbuhan eksponensial, skala pengukuran, dan pemecahan persamaan.

Baca juga:

Mengapa Ilmu Matematika Sangat Penting dalam Kehidupan Sehari-hari?

Pengertian Dasar Logaritma

Jika:

  a^x = b,
maka bentuk logaritma dari persamaan tersebut adalah:
  logₐ b = x

Artinya, logaritma dari b dengan basis a adalah x. Dalam hal ini, a disebut basis atau bilangan pokok, b adalah hasil, dan x adalah pangkat.

Contoh:
Jika 2³ = 8, maka log₂ 8 = 3

Rumus-Rumus Umum Logaritma

1. logₐ 1 = 0
   Karena a⁰ = 1

2. logₐ a = 1
   Karena a¹ = a

3. logₐ (xy) = logₐ x + logₐ y
   Digunakan untuk mengubah perkalian menjadi penjumlahan

4. logₐ (x/y) = logₐ x – logₐ y
   Digunakan untuk mengubah pembagian menjadi pengurangan

5. logₐ (x^n) = n · logₐ x
   Eksponen pindah ke depan sebagai koefisien

6. logₐ b = log_c b / log_c a
   Ini adalah rumus perubahan basis logaritma

Jenis-Jenis Logaritma

• Logaritma biasa (logaritma basis 10)
  Ditulis sebagai log x

• Logaritma natural (logaritma basis e)
  Ditulis sebagai ln x, di mana e ≈ 2.718

Logaritma sangat berguna dalam ilmu pengetahuan, ekonomi, teknologi, dan statistik, terutama ketika berhadapan dengan data skala besar atau pertumbuhan yang sangat cepat.